第一性计算Bi的拓扑性质

这篇Blog整理一下自己学习使用irvsp并结合拓扑量子化学计算元素Bi的拓扑性质时候的一些笔记，其实主要就是整理计算过程。
{:.info}

irvsp

关于irvsp的安装和使用可以参考Irvsp学习笔记这篇博客，这里就不再重复提及了。不过唯一
需要多说的是，在这里不止要使用src_irvsp_v2_release，还需要用到src_trace_v1，所以可以在安装的时候，将这个文件夹下面的也一起安装。安装完成之后
可以在文件夹下面看到vasp2trace这个可执行文件，如下图所示

将这个可执行文件增加到你的路径中就可以

export PATH=yourpath/src_trace_v1/:$PATH

到这里准备工作就完成了，下面开始vasp的计算。

Bi第一性计算

这里就不计算晶格弛豫了，直接进行自洽计算

自洽计算

首先是控制文件INCAR

SYSTEM   = Bi
ISTART   = 0
ICHARG   = 2

IALGO = 38
EDIFF    = 1E-7
#EDIFFG = 1E-6
LREAL    = False
ENCUT    = 500
#NBANDS= 50
 
ISMEAR   = 0 # -5---> metal 0,1--->semiconductor 0 for all
SIGMA    = 0.05
 
#spin orbit coupling
LSORBIT =.TRUE.
SAXIS = 0 0 1
#ISPIN    = 2
MAGMOM = 100*0.0

LORBIT    = 11
LWAVE    = .FALSE.
LMAXMIX   = 4
#NPAR = 4

• POSCAR

  generated by phonopy
     1.0
       2.2665000000000002    1.3085643851182867    3.9323333333333332
      -2.2665000000000002    1.3085643851182867    3.9323333333333332
       0.0000000000000000   -2.6171287702365733    3.9323333333333332
  Bi
     2
  Direct
    0.7659300000000000  0.7659300000000000  0.7659300000000000
    0.2340700000000000  0.2340700000000000  0.2340700000000000

• KPOINTS

pymatgen 4.7.6+ generated KPOINTS with grid density = 406 / atom
0
Gamma
10 10 10

完成自洽计算之后就可以得到CHGCAR文件，利用这个文件进行下面的计算。

$\mathcal{Z}_4$

$$\kappa=\frac{1}{4}\sum_{\mathbf{k}\in\text{TRIM}}(n_\mathbf{k}^+-n_\mathbf{k}^-)\quad\text{mod}\quad 4$$

这里的$n_\mathbf{k}^+$表示在$\mathbf{k}$这个动量处，对应的反演操作本征值为$+$的能带的数量。

出了强拓扑指标，还有弱拓扑指标，其实也就是在固定某一个$k_i=\pi$，计算剩下维度在时间反演不变动量点上的宇称值

$$w_i=\frac{1}{4}\sum_{\mathbf{k}\in\text{TRIM}}^\prime(n_\mathbf{k}^+-n_\mathbf{k}^-)\quad\text{mod}\quad 2$$

这里需要计算在高对称点上的反演操作算符的本征值，就需要使用到irvsp中src_irvsp_v2_release这个这个文件中的可执行文件irvsp

这里还需要使用phonopy来确定晶体结构所对应的空间群

pononopy --symmetry -c POSCAR

得到了空间群之后，就可以使用irvsp来计算所有操作在给定动量点上的本征值

irvsp

这里要想在高对称点上计算点群操作对应的本征值，还需要先将这些高对称点位置上的波函数计算出来，下面就来计算这些位置上的波函数。

• INCAR

  SYSTEM   = Bi
  
  ISTART   = 0
  ICHARG   = 11
  
  IALGO = 38
  EDIFF    = 1E-7
  #EDIFFG = 1E-6
  LREAL    = False
  ENCUT    = 500
  #NBANDS= 50
  
  ISMEAR   = 0 # -5---> metal 0,1--->semiconductor 0 for all
  SIGMA    = 0.05
  
  #spin orbit coupling
  LSORBIT =.TRUE.
  SAXIS = 0 0 1
  #ISPIN    = 2
  MAGMOM = 100*0.0
  
  LORBIT    = 11
  LMAXMIX   = 4
  NPAR = 4

• POSCAR

  generated by phonopy
     1.0
       2.2665000000000002    1.3085643851182867    3.9323333333333332
      -2.2665000000000002    1.3085643851182867    3.9323333333333332
       0.0000000000000000   -2.6171287702365733    3.9323333333333332
  Bi
     2
  Direct
    0.7659300000000000  0.7659300000000000  0.7659300000000000
    0.2340700000000000  0.2340700000000000  0.2340700000000000

  • KPOINTS

    k-points
      4
    rec
        0.00000000    0.00000000    0.00000000     1.0
    
        0.50000000    0.50000000    0.50000000     1.0
    
        0.50000000    0.50000000    0.00000000     1.0
    
        0.00000000    0.50000000    0.00000000     1.0

    和前面自洽计算唯一不同的就是，这里要使用自洽计算得到的CHGCAR文件，然后在KPOINTS中给出高对称点的位置，不过这个高对称点的信息在irvsp中也已经给了，如下图所示

  

  

  在max_KPOINTS_VASP这个文件夹中给出了每个空间群对应的高对称点的位置，比如$Bi$是166号空间群，那么找到KPOINTS_166.tx替换KPOINTS即可。做好了准备工作之后，就可以使用VASP计算这些高对称点上的波函数了，波函数的结果会保存在
  WAVECAR这个文件中。

  得到了波函数的的信息之后，下面就可以使用irvsp来计算高对称点上操作的本征值

  irvsp -sg 166 >outir &

  如果你的irvsp都配置好之后，那么执行上面的这个命令，就可以在outir中得到结果

到这里也就可以使用前面$\mathcal{Z}_4$的定义来计算拓扑不变量了。

vasp2trace

其实还可以使用拓扑量子化学来进行计算，具体的理论我也还在学习中，如果有哪位懂的话，可以教教我，我在这里就只是整理一下工具的使用方法。

前面已经安装好了vasp2trace，其实在这里就非常傻瓜，在上面执行irvsp的目录中，运行

vasp2trace &

最终会得到一个trace.txt的文件

得到了这个文件之后，下面就是将这个文件上传到拓扑量子化学的一个网站上面，如下图所示

最终就可以得到下面的结果

可以看到，这里会直接计算出拓扑不变量，到这里就完事了，后面我也会具体再整理一个典型的例子来加强理论和计算的结合。

公众号

相关内容均会在公众号进行同步，若对该Blog感兴趣，欢迎关注微信公众号。
{:.info}

Email yxliphy@gmail.com