之前的学习都是直接使用别人文章中的哈密顿量,因为自己的研究模式就是这样,但是仍然项自己可以学会在高对称点上通过对称性约束的方式来构建$\mathbf{k}\cdot\mathbf{p}$哈密顿量,这里就整理一下自己通过代码实现对称性约束$\mathbf{k}\cdot\mathbf{p}$的方法.暂时先预告一下,贴一下结果,等我忙完手中的工作在将思路和每一行代码实现思路详细的整理出来.

代码实现

由于Blog不能很好的支持Mathematica的代码,所以我这里就只好截屏图片显示了.

最终的结果为 \(\left( \begin{array}{cccc} c_1 & 0 & \frac{1}{3} \left(-2 \sqrt{3} c_3+\left(\sqrt{3}-3 i\right) c_2\right) \left(k_y+i k_x\right) & \left(c_4+i c_5\right) k_z \\ 0 & c_1 & \left(c_4+i c_5\right) k_z & \frac{1}{3} \left(-2 \sqrt{3} c_2+\left(\sqrt{3}+3 i\right) c_3\right) \left(k_y-i k_x\right) \\ \frac{1}{3} \left(-2 \sqrt{3} c_3+\left(\sqrt{3}+3 i\right) c_2\right) \left(k_y-i k_x\right) & \left(c_4-i c_5\right) k_z & c_1 & 0 \\ \left(c_4-i c_5\right) k_z & \frac{1}{3} \left(-2 \sqrt{3} c_2+\left(\sqrt{3}-3 i\right) c_3\right) \left(k_y+i k_x\right) & 0 & c_1 \\ \end{array} \right)\)

结语

虽然最近重新树立了一遍群论，但是发现还是要实际做一点东西才能让自己对学到的知识有更深刻的理解。后面看努力一下能不能实现约束Tight binding模型的方法，对称性约束Tight-binding的方法倒是了解了，可能就是需要代码来巩固自己的理解。

致谢

这里要感谢办公室的崔先生，也是在它给的代码下，让我少走了一些弯路。

公众号

相关内容均会在公众号进行同步，若对该Blog感兴趣，欢迎关注微信公众号。