最近在用Fortran写程序的时候，在意想不到的地方踩了坑，这篇Bolg整理一下。

前言

用Fortran写程序主打一个方便，只要把公式翻译成代码就行了，但是在码代码的时候还是遇到了一些意想不到的问题，这里整理一下，方便自己查阅闭坑。

费米分布函数

在把费米分布转成代码为

function fermi(ek)
    ! 费米分布函数
    integer,parameter::dp = kind(1.0)
    real(dp) fermi,ek,kbt
    kbt = 0.01
    fermi = 1.0/(exp(ek/kbt) + 1)  
    ! fermi = ek 
    return
end

但这里有$e^x$指数函数，如果$x$足够大的话，如果是在单精度下面(dp = kind(1.0))，此时分布函数就会溢出。不过就算使用双精度(kind(1.0d0))，还是无法完全避免数据溢出这个问题，所以最好的方式就是给定一个阈值，判断在哪些范围内可以使用费米分布函数，其他范围就是0或者1，取决于该量子态是占据还是非占据

function fermi(ek)
    !  万万不能直接用费米分布函数，会存在浮点溢出
    integer,parameter::dp = kind(1.0)
    real(dp) fermi,ek,kbt
    kbt = 0.001
    if(ek/kbt>-40 .and. ek/kbt<40) fermi = 1.0/(exp(ek/kbt) + 1) 
    if(ek/kbt <-40) fermi = 1.0
    if(ek/kbt >40) fermi = 0.0
    return
end 

动态数组赋值

在Fortran中经常会用到可变大小的数组，通常会在程序执行过程中来确定数组的大小。但这个时候还是需要对数组进行初始化，但有时候会有错误的初始化，比如

real,allocatable::ones(:,:)

allocate(ones(10,10))

do i0 = 1,10
    ones(i0,i0) = 1.0
end do

好吧，这是一个错误的示范，因为这里只是对对角元素进行了赋值，但没有对其它位置的元素赋值。所以在后面的程序中如果使用了ones这个数组，那么必然就会得到错误的结果，因为其它位置的元素在这里没有赋值，但是Fortran对于这种动态类型的数组，不会默认其初始位置都是零，所以那些没有赋值的地方，数据的指向就是奇奇怪怪的地方，计算结果必然是错的。

正确的做法应该是先对确定大小的动态数组的所有元素进行初始化，然后再填入相对应的值

real,allocatable::ones(:,:)

allocate(ones(10,10))
ones = 0.0

do i0 = 1,10
    ones(i0,i0) = 1.0
end do

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上篇Fortran常用对角化函数的封装

Fortran踩坑记录(持续更新中)

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