Yu-Xuan's Blog

之前我用WannierTools计算过了Weyl半金属的一些性质,不过那是从一个连续模型出发然后自己构造的紧束缚格点模型,这里我想通过自己最近重新研究的Chern insulator模型来更加具体的学习一下WannierTools的使用,同时也想对Chern Insulator这个模型通过计算一些拓扑的性质来加深自己对这个模型的理解和认识.{:.info} Chern InsulatorChern Insulator这个模型还是很简单的,没有任何对称性去保护它,其对应的哈密顿量为 H(\mathbf{k})=A_x\sin(k_x)\sigma_x+A_y\sin(k_y)\sigma_y+(m_0-t_x\cos(k_x)-t_y\cos(k_y))\sigma_z当$m_0\in(-2,2)$的时候这个体系都是具有边界态的,也就是说它是拓扑的,那么我们就可以分别计算其对应的Berry曲率,Wannier Charge...

这里我想继续通过WannierTools来计算实例中的Weyl半金属这个模型,因为这个实例是直接通过哈密顿量来进行研究的,所以将这个例子学习清楚,之后遇到哈密顿量,可以直接通过这种方式来计算其对应的一些拓扑性质,极大的方便研究.{:.info} Weyl Semimetal这个实例中,$\mathbf{\Gamma}$点的哈密顿量为 H=A(k_x\sigma_x+k_y\sigma_y)+\left[M_0-M_1(k_x^2+k_y^2+k_z^2) \right]参数$A=M_0=M_1=1$ 这个博客中学习的实例同样来自于源代码中examples文件夹中 这个哈密顿量的紧束缚模型的数据可以通过实例中的writeHmnR.f90这个文件产生,得到的数据如下 Tight Binding 数据解析在这里主要来研究一下如何通过一个具体的哈密顿量来产生紧束缚的数据,首先系统的哈密顿量为 H=A(k_x\sigma_x+k_y\sigma_y)+\left[M_0-M_1(k_x^2+k_y^2+k_z^2)\sigma_z \right]参数$A=M_0=M_1=1$.在将连续模型变为离散的格点模型的时候,需要进行$\cos(x)\rightarrow 1 - \frac{1}{2}x^2,\sin(x)\rightarrow x$的替换,所以上面的连续模型在变成紧束缚模型之后为 H(\mathbf{k})=A(\sin(k_x)\sigma_x+\sin(k_y)\sigma_y)+\left[M_0-6M_1+2M_1(\cos(k_x)+\cos(k_y)+\cos(k_z))\sigma_z...

通过第一性原理计算,可以对具体的材料进行研究,我自己也在对这个方向慢慢进行摸索,但是VASP等软件并不是万能的,有些其它的性质它并不能得到,所以就有了一些开源的软件,比如Wannier90,WannierTools可以用来你和紧束缚能带,计算体系的拓扑性质.我在这里首先学习的是WannierTools,因为它可以利用一些有Wannier90计算得到的数据,来计算对应体系的拓扑量以及能谱,自己对这方面是比较熟悉的,就先学习如何利用WannierTools来计算Haldane模型的一些拓扑性质.{:.info}首先如何下载和安装WannierTools可以自行参考官网,通常情况下如果课题组从事这方面的研究肯定服务器上就会安装好,除非你是白手起家,或者是自己想学这个东西(比如我),那么你就需要去按照教程安装一下了,这里就不介绍怎么安装了,后面有机会我再整理一份教程来演示如何编译安装WannierTools. 这里的对与Haldane模型的研究,也是基于WannierTools自带的练习进行的,我只是简单的跟着重复一些这些例子,然后加上一些自己对一些参数设置的理解.软件下载之后解压之后,主体结构如下 文件夹src中放置的是计算的主体源代码,如果对某一部分内容感兴趣,可以直接研究学习源代码,examples中放置的就是一些具体的计算实例了,初学的话可以跟着这里面的例子来学习,官网也有这些例子的详细教程. Haldane...

在这里详细的介绍一下如何在Linux中安装WannierTools,这里我要默认服务器上已经安装好了Intel Fortran{:.info} 安装过程首先先去WannierTools的官网上面下载好源代码,它的打包格式时.zip的,可以使用unzip filename.zip来对压缩文件进行解压,如下图所示 解压之后进入到解压的文件目录中,主要关注两个地方,第一个时INSTALL这个文件,里面教你怎么安装,第二个就是src这个文件夹,里面就是程序包的主要源代码,也包括了编译需要的Makefile文件,如下图所示 接下来就是按照INSTALL文件中的内容来进行安装,这里我的服务器上已经安装好了并行版本的Intel Fortran,所以就选择了并行编译的这个Makefile,然后进行编译 经过一段时间的等待之后,就可以在src这个文件夹中得到最后的可执行文件wt.x,按照文档的指示将wt.x复制到bin这个文件夹中,到底所有的编译任务就全部完成了,还是很简单的 接下来就是最后一步,将这个可执行文件的路径追加到你的用户PATH中,这是Linux的内容,想了解的话可以自行百度,这里只要跟着做应该是不会有什么问题 如上图所示,第一个时最终编译得到wt.x放置的路径,我们只需要在自己的.bashrc这个文件中,执行 1export PATH=$PATH:/home/yxli/opt/wannier_tools-master/bin 将这个执行文件的路径追加到PATH中即可,然后就可以完整的使用这个工具了.关于这个工具的使用手册和一些技术细节,可以参考doc这个文件夹中的内容.以上就是wannierTools安装的全部过程了. 公众号相关内容均会在公众号进行同步，若对该Blog感兴趣，欢迎关注微信公众号。{:.info} Email yxliphy@gmail.com

这里我想继续通过WannierTools来计算Topological insulator的一些性质,来让自己对输入文件中的一些参数有一个更加深刻的认识,并通过这个实例来学习新的一些控制参数的作用.{:.info} Topological insulator这个博客中学习的实例同样来自于源代码中examples文件夹中 首先解压文件得到这个体系的紧束缚模型的数据1tar xzvf wannier90_hr.dat.tar.gzwt.in已经准备好了,接下来就主要分析学习一下里面的参数设置 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384&TB_FILEHrfile = 'wannier90_hr.dat' ! 存储紧束缚能带数据的文件Package = 'VASP' /!> bulk band structure calculation flag&CONTROLBulkBand_calc = T ! 选择是否计算体态能带SlabBand_calc = F ! Flag for 2D slab energy band calculationSlabSS_calc = T ! Flag for surface state ARPES spectrum calculationwanniercenter_calc = T ! 计算体系能带的Wilson loop,可用来判断体系拓扑性质/&SYSTEMNSLAB = 10 ! Number of slabs for 2d Slab systemNumOccupied = 28 ! Number of occupied bands for bulk unit cellSOC = 1 ! A parameter to control soc; Soc=0...

自从熟悉了Latex之后,我几乎所有的笔记包括PPT都是用Latex进行整理的,原因不外乎就是公式整理十分整洁,而且字体调节也很方便,关键是非常方便对于以后想用这部分内容时,直接从copy即可,不需要画太多的时间进行格矢及样式调节,因为我的审美不是很好,干脆就用默认Latex自带的样式,还是非常漂亮的,这里就整理一下自己用的Latex的PPT模板和写笔记时候用的一个文本的Latex的笔记模板.{:.info} PPT废话不多说,直接上图看看就知道了 至于PPT的源代码,可以在点击这里下载 Note笔记其实很简单,就是用最基本的Latex的article类写的,然后自己做了一些小的参数修改 Note的源代码,可以在点击这里下载 公众号相关内容均会在公众号进行同步，若对该Blog感兴趣，欢迎关注微信公众号。{:.info} Email yxliphy@gmail.com