Fortran属于比较古老的语言，自然不如现在大火的python等语言那么灵活，但是fortran的计算速度一直是其的优势，有时候再使用的过程中又会遇到要对不同的数据分开输出，这个时候就要利用Fortran的文件批量处理了，不过也是通过数据类型的转换，从而实现的。

在这里先整理一个最简答的问题，再知道了体系的哈密顿量后，怎么求解系统的格林函数并求得态密度。

在科研写作中肯定要用到Latex的，正好最近遇到文献引用的问题，就想把自己使用的文献引用方式总结一些，并且探索了一下将自己想解释的内容直接放到参考文献中并引用，这种引用情况在阅读文献中经常看到，比如作者把某些内容放到了补充材料中，那么有时候在参考文献中就会看到写一段话，然后这段话解释了要去补充材料中哪里去寻找。

之前在实空间在未考虑Rashba自旋轨道耦合的情况下计算了Kane-Mele的边界态，在这里详细的推导一下它动量空间和实空间之间是怎么变换的，由于它是在六角点阵上，所以和四方点阵相比就有一定的复杂性，在这里一边学习如何在六角点阵上进行正倒空间的变换，同时考虑Rashba自旋轨道耦合，完全重复一下文章结果。

julia在计算速度方面要比python快很多，但是在画图方面由于是诞生不久，所以可用的库函数还是比较少，但是可以通过调用python的库函数进行绘图，取长补短。

在看文献的过程中通常都会遇到哈密顿量由Pauli矩阵来写出，而哈密顿量的对称操作同样可以通过Pauli矩阵来写出，这样可以直观的看出哈密顿量的对称性到底是什么样的，同时还可以根据对称性，利用Pauli矩阵之间的关系，搞清楚那些项是可以存在的，哪些项是不被对称性所允许的。

有时候在文章中经常看到一些结果，会计算wave function profile，其实对应的也可以计算局域电子态密度。

看文献的时候，经常会遇到哈密顿量通常使用Pauli矩阵写出来，然后告诉你基矢的形式，但是每个人的习惯不同就会使的同一个哈密顿量可以有不同形式的写法，恰好这个问题也困扰我很久，所以正好借此将这个基矢的形式问题搞明白。

计算Chern数是最初学习拓扑物理都会遇到的问题，正好在假期空闲的时候自己学习了一下Chern数的数值计算方法，在博客上记录一下希望可以帮助到别人。

接触量子自旋霍尔效应很久了，但是一直也都是在square lattice上做计算， 从来没有认真的在六角点阵上计算过拓扑的内容，正好最近在看文献的过程中需要在石墨烯机构上进行， 就从最基本的Kane-Mele 模型出发学习怎么在六角点阵上写出最近邻以及次近邻的哈密顿量。