在$Z_2$拓扑不变量计算中，是通过一个比较直接的数值计算方法来对系统的$Z_2$拓扑不变量进行计算，而在学习能带拓扑的时候，最基本的理解都是通过电荷极化以及Wannier函数进行的，所以这里再利用Wannier Center的方法来计算体系的$Z_2$拓扑不变量，通过这个方法计算的时候，可以建立一个很清晰的物理图像，从而可以进一步加深对凝聚态物理中的拓扑有更深的理解。

前面学习了chern数的计算，其中其实遇到了波函数规范选择的问题，这个在计算时间反演不变系统的$Z_2$拓扑不变量的时候也会遇到，暂时我对这个规范问题也没有很好的理解，正好也通过计算$Z_2$拓扑不变量来对规范问题进行更进一步的了解，这里只是单纯的学习如何计算$Z_2$。

在研究超导问题的时候，不可避免的总会遇到体系时电子掺杂还是空穴掺杂，因为这两种不同的掺杂所对应的性质是不同的，最近重新温习一下超导的相关知识，正好也利用一个具体的紧束缚近似模型来说明一下电子和空穴掺杂到底是怎么回事，以及如何的通过自洽方法，通过调整化学势来决定体系到底是电子掺杂还是空穴掺杂

学习时间久了，就用一场说走就走的旅行来调节一下，所以在几个小时的时间从安排到订票，完成了所有的事项，然后在第二天一大早开启了珠海之旅。

平时在做紧束缚模型的时候，都是在n*n的点阵上进行的，但是有时候可能也需要在三角形或者平行四边形样式的点阵上去计算一些性质，正好趁手头空闲就把这个做了一下，还是非常的简单。

虽然我并不是漫威动漫的忠实爱好者，但是这个系列确实很吸引人，正好最近学习到如何在博客中插入视频资源，来把博客内容变的更加丰富，就拿酷玩的这首歌配上蜘蛛侠来展示一下。

在使用origin作图的过程中，发现其配色不是很丰富，而且一些高维图和向量图的做法并不是特别的友好，所以通过一番探索终于在Mathematica上实现了我自己平时科研中需要用到的一些作图，最主要的高维度作图展示，以及一些等能面的绘制。由于Mathematica同时也可以用来进行计算，而且对数据的操作也是非常方便，所以干脆将所有形式的图都利用Mathematica来绘制，后面有精力准备写一个自己的包，日常调用绘图即可，同时自动设置号图像大小、坐标轴样式以及图例等等。

最近在进行一些三维实空间中系统性质的研究，利用紧束缚束缚模型，当三个方向都取开边界时，矩阵会变的非常大，组里的服务器完全不能计算，所以只好寻找一些替代的方法。首先哈密顿量是个大型系数矩阵，这个时候可以通过lanczos 算法将对称的厄密矩阵变成三对角矩阵，这个时候矩阵的本征值求解就变的比较容易了。

假期空闲，又不能外出学习交流，正好趁这段时间入门一下第一性原理计算，首先从安装VASP开始，这里记录一下自己的安装过程，说不定之后还会用的到。

在进行第一性原理计算的时候，是需要用到队列系统去提交任务的，在这里就记录一下自己安装队列系统的过程