前面的一篇博客利用表面格林函数计算了边界态,虽然相比于通常对角化哈密顿量矩阵的方法要节省之间,但是迭代的收敛速度会比较慢,这里就提供一种收敛速度更快的方法来计算边界态.

这里是利用边界格林函数方法来计算边界态,相比于通常取cylinder的方法,计算速度上是要快一些,做出来的图可以更加清晰的反映边界态的特征.

学过高量及量子场论之后,总是习惯将哈密顿量写成二次量子化的形式,但是在凝聚态的能带问题中,通常看到的只是动量$k$的一个写成Pauli矩阵的表达式,这里项把这两者之间的联系建立一下,顺便对自己也算是一个复习过程.

最近在学习整理边界态理论的内容,虽然对于一般$x,y$方向开边界计算边界态在前面的博客中已经整理学习过,但是如何对任意方向开边界,并利用解析的方式来计算边界态还不是很明白,这里就整理一下自己学习这个方法的一些笔记.

这里是想通过这个博客来整理一下平时在使用Latex进行排版的时候会用到的一些特殊的方法,所以这个博客我用在自己使用Latex过程中,慢慢进行整理.

这里研究一下一个square lattice,如何沿对角线方向取开边界条件,研究这种情况下的边界态是怎样的,并介绍一下如何在一个四方点阵的基础上,变成可以沿对角线开边界的模型.

在有效边界这篇博客中,主要是求解了关于边界理论的微分方程,对于边界态波函数的spinor部分也只是利用Pauli矩阵的对易关系得到了spinor需要满足的本征方程,这里就来推导一下spinor部分到底如何计算,以及如何根据spinor部分来选择计算微扰时候的基矢.

终于是发表了自己的第一篇文章,之前也曾幻想过如果自己的文章发表自己会很高兴,但是显示好像并不是这样,因为疫情的原因,事情耽搁了一下,第一次经历文章审稿,修改文章,回复审稿人的意见,还经历了和审稿人”吵架”的经历(完全没想到还能这样?我还是很意外的),文章投的是PHYSICAL REVIEW B

自己研究生期间的工作是在一个PRL的基础上进行的,那篇文章中的有效边界理论是个很好用的工具,文章作者严忠波老师将研究过程写的非常仔细,也给了我一个很好的学习机会,这里将文章中用到的有效边界理论进行一个仔细的推导

在正常态到BdG哈密顿量的构建这篇博客中我介绍了如何将正常态的哈密顿量在加入超导配对之后改写为BdG的形式,这里来讨论另外一种常见的情形,那就是基矢选择对于这个构建过程有什么影响.