这篇博客从电荷极化的角度,更加物理的理解Hall电导与拓扑不变量对应的输运图像到底是怎么样对应起来的,同时也就理解了Chern数到底是怎样的一个物理对应.

在这里主要整理记录一些平时在推导中可能会用到的一些公式，以及在做计算时遇到的一些小技巧，因为时间长了可能对细节问题会忘记，所以整理在这里也可以很方便的进行查阅，同时在整理的过程中也是自己对这些知识的进一步理解。

在学习时间反演不变拓扑绝缘体的时候,总是会遇到要计算$Z_2$拓扑不变量,但是其中会牵扯到Pfaffian这个概念,这里就整理一下反对称矩阵的Pfaffian到底和反对称矩阵之间有什么联系.

这里利用Wannier90得到Wannier轨道后, 通过其来计算一下对应的材料能带, 这个通常用来和vasp计算得到的能带来做对比, 二者在费米面附近通常是要吻合的非常好, 这样才能说明在Wannier90计算Wannier轨道的时候, 是比较成功的, 能带符合较好之后再用来计算拓扑相关的性质.

这里整理一下学习空间群时候的一个Mathematica软件包SpaceGroupIrep,在学习THE MATHEMATICAL THEORY OF SYMMETRY IN SOLIDS这本书中的内容的时候, 结合这个工具可以对书中的内容有一个更深入的理解. 这个软件包也是基于这本书中的内容编写的, 而且可以对书中的一些表进行快速查询, 结合起来对学习空间群相关的知识大有帮助.

学习第一性计算也有一段时间了,这里利用VASP+Wannier90+WannierTools来完整复现一下$Bi_2Se_3$这个材料的一些拓扑性质.

这里整理了在Weyl半金属中加入磁场之后,哈密顿量的朗道能级如何求解,只是利用了最常用的解方程的方法.

这篇博客主要是想整理一下一篇文献的内容，依据文章内容，可以仅仅通过费米面的拓扑性质和其上的超导电子配对符号，来直接判定这个超导系统是否为拓扑超导，而且结论可以适用于不同的维度，其中的公式表达也是非常漂亮，故而整理精华，也加深一下自己的理解。

最近在学习利用Wannier90结合VASP来做计算,这里先整理一下如何把VASP与Wannier90进行接口,在利用Vaspwiki上的一个例子来测试一下编译好的VASP如何得到紧束缚模型的一些数据.

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