在平时的计算过中,通常会遇到多层的循环嵌套求和,这是一个非常消耗时间的事情,自己现在除了在大型矩阵对角化的时候还是利用Fortran在写程序,平时一些涉及到矢量运算或者动量空间中的一些计算都是在利用Julia做的,那么将这个很耗时的事情变成多线程自然是可以节省很多时间,所以这里就折腾一下如何把一个求和分发到多个线程,然后将所有的结果在放到一起,实现多线程并行,可以节省很多的时间.

因为对格林函数很熟悉,在看文章的时候也有遇到计算体系准粒子干涉的文章,最后只明白可以通过干涉的分布样式来判断不同费米面之间的散射问题,从而来确定体系费米面上的一些性质,还有就是这些干涉的图案还是很好看的,所以一直也就想自己动手去算一下,这里我就想从一个很简单的例子来学习一些如何编程计算准粒子干涉的图样,同时也算是对文章的进一步理解.

虽然之前也整理了如何计算Chern数和$Z_2$拓扑不变量,但是对于最简单的Chern Insulator却没有认真的研究过,最近在做一些和反常量子霍尔相关的一些内容,就正好把这个最简单的Chern绝缘体模型的边界态以及Chern数计算的结果整理到一起.

之前在Julia,Python,Fortran,Mathematica循环计算速度比较博客中，我简单的对集中编程语言的循环进行了对比，虽然没什么太大的使用价值，不过对我对自己写代码时候的速度考虑开了一个不错的头，所以这里就把自己利用循环加速改写了一个实例展示出来，看看到底效率如何。

虽然一直在计算和学习凝聚态中的拓扑,不过感觉对Berry Phase和Chern Number的一些认识还不是很到位,这里正好自己最近开组会讨论到这个问题,就将自己整理的PPT分享出来,具体的理解差不多在PPT内容中也写了出来.

在之前的博客中Python稀疏矩阵对角化库,我虽然介绍了一个python的库,可以用来计算稀疏矩阵的一些特定要求的本征矢量和本征值,但是python通常情况下是比较慢的,幸运的是这个功能最近正好的Julia中科成功的实现了,而且用法和python中几乎相同,这里正好就拿Julia来实验一下.

打卡11月完成的第二个小任务,仔细研读了汪忠老师这篇Edge States and Topological Invariants of Non-Hermitian Systems文章,将基本内容都重复了一下,最主要的是学习计算了一下非厄SSH模型的拓扑不变量.

最近看了很多和第一性原理计算相关的资料,知识总是要和实践结合,这里就利用VASP来计算一下Graphene的能带,作为研究很透彻的一个体系,起码在$\Gamma$点的Dirac锥的结构势清楚了,所以就拿这个体系来入门.下面的内容都是我最为一个初学者的理解,其中应该会包含一些错误的理解,希望可以指出.

打卡11月的第一个任务,在前面的博客中提到过计算拓扑不变量的问题,利用Wilson Loop的方法可以很好的将规范选择问题避免,最近正好在看一篇高阶拓扑半金属的文章,正好学习一下如何利用Wilson loop来计算拓扑不变量.

在之前的学习中,仅仅知识对紧束缚的概念有一个简单的认识,并将Bloch波函数与Wannier波函数之间的联系搞清楚了,这里我想从具体一个材料出发,根据局域的原子轨道来构建系统的哈密顿量,并从这个角度更加深入的理解紧束缚近似模型.