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排斥相互作用产生超导,理论推导与数值实现（RPA计算超导）

发表于2026-05-10|更新于2026-05-10|Superconductor
|总字数:5|阅读时长:1分钟|浏览量:
文章作者: Yu-Xuan
文章链接: http://example.com/2026/05/10/2026-05-10-SC-RPA/
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来源 Yu-Xuan's Blog！
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目录
  1. 1. 排斥相互作用产生超导
    1. 1.1. 单轨道Hubbard模型
    2. 1.2. 极化率
    3. 1.3. 自旋涨落如何产生 Cooper 配对相互作用
    4. 1.4. 多轨道体系
    5. 1.5. Cooper 配对顶角
    6. 1.6. 轨道表象投影到能带表象
    7. 1.7. 线性化能隙方程
    8. 1.8. 费米面线积分
    9. 1.9. 程序实现
      1. 1.9.1. 1. 构建正常态紧束缚模型
        1. 1.9.1.1. 注意事项
      2. 1.9.2. 2. 根据掺杂确定化学势
        1. 1.9.2.1. 注意事项
      3. 1.9.3. 3. 计算裸极化率 $\chi^{(0)}(\mathbf{q})$
        1. 1.9.3.1. 外积更新技巧
        2. 1.9.3.2. 注意事项
      4. 1.9.4. 4. 计算 RPA 自旋和电荷极化率
        1. 1.9.4.1. Stoner 因子检查
        2. 1.9.4.2. 注意事项
      5. 1.9.5. 5. 构造 singlet 配对顶角 $\Gamma$
        1. 1.9.5.1. 注意事项
      6. 1.9.6. 6. 提取费米面并离散化成 patches
        1. 1.9.6.1. 注意事项
      7. 1.9.7. 7. 投影到能带表象，构造 $V_{ij}$
        1. 1.9.7.1. Cooper-pair gauge 修正
        2. 1.9.7.2. 注意事项
      8. 1.9.8. 8. 构造费米面 gap equation
        1. 1.9.8.1. 注意事项
      9. 1.9.9. 9. 程序组织建议
        1. 1.9.9.1. 9.1 计算并保存数据
        2. 1.9.9.2. 9.2 读取数据并画图
      10. 1.9.10. 10. 并行化建议
        1. 1.9.10.1. 内存注意事项
      11. 1.9.11. 11. 收敛性检查
      12. 1.9.12. 12. 常见错误和排查方法
        1. 1.9.12.1. 12.1 $\chi^{(s)}$ 出现非物理巨大值
        2. 1.9.12.2. 12.2 gap 图上有孤立跳点
        3. 1.9.12.3. 12.3 leading mode 不稳定
    10. 1.10. 文章结果复现
      1. 1.10.1. Julia并行
    11. 1.11. Python绘图
  2. 2. 参考文献
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