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二阶非线性电导的半经典理论

发表于2026-10-10|更新于2026-10-11|Transport
|总字数:5|阅读时长:1分钟|浏览量:
文章作者: Yu-Xuan
文章链接: http://example.com/2026/10/10/2026-10-10-Nonliner-Hall/
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来源 Yu-Xuan's Blog！
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目录
  1. 1. 二阶非线性电导的半经典理论：从 Bloch 波包到量子几何输运
    1. 1.1. Bloch 电子在均匀静电场中的半经典动力学
      1. 1.1.1. 波包的构造、归一化与中心坐标
      2. 1.1.2. 波包拉格朗日量
    2. 1.2. 稳态 Boltzmann 方程及非平衡分布的逐阶求解
      1. 1.2.1. 引入弛豫时间近似
      2. 1.2.2. 对电场进行系统微扰展开
    3. 1.3. 从电子电流推导非线性 Drude 电导
    4. 1.4. 从反常速度推导 Berry 曲率偶极非线性 Hall 电导
      1. 1.4.1. 将结果转化为 Berry 曲率的动量导数
    5. 1.5. 电场诱导的带间混合及量子度规的出现
    6. 1.6. 电场如何混合不同能带？
      1. 1.6.1. 将电场矩阵元转化为 Bloch 波函数导数
      2. 1.6.2. 电场如何修正 Berry 联络？
    7. 1.7. 外电场对波包能量和运动方程的二阶修正
      1. 1.7.1. 计算无场哈密顿量的能量期望值
      2. 1.7.2. 计算电场势能的修正
      3. 1.7.3. 计算 Berry 曲率的一阶电场修正
    8. 1.8. 场修正能量对 Boltzmann 分布函数的影响
      1. 1.8.1. 展开场修正后的局域平衡分布
      2. 1.8.2. 重新求解 Boltzmann 方程到二阶
    9. 1.9. 完整计算量子几何引起的二阶电流
    10. 1.10. 二维非线性 Hall 电导及费米面形式
    11. 1.11. 最终的静态二阶非线性电导率
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